Mekkora szöget zár be u+v vektor a koordinátasík x tengelyével, ha u (3;gyök3+1) v (-1;gyök3-1)?

u+v=(2;2*gyök(3))

Ha ábrázoljuk ezt egy koordinátarendszerben, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, ahol a "vízszintes" oldal hossza 2, a "függőlegesé" 2*gyök(3). Ennek a kettőnek a hányadosa az x-tengelyen fekvő szög (ezt keressük) tangensét fogják kiadni, tehát

tg(Ł)=2*gyök(3)/2=gyök(3), erre tudjuk, hogy

Ł=60° a válasz. Tehát az u+v vektor x-tengellyel vett hajlásszöge 60°(és ezek után azt sem agysebészet kitalálni, hogy az y-tengellyel 30°-os szöget zár be).

Ahogy az első is írta:

[link]