(√ (4−2√3) +√ (4+2√3) ) ^2 Mi a végeredmény?

√(4-2√3)*√(4+2√3) =

√[(4-2√3)*(4+2√3)]

Ez pedig nevezetes azonosság, mégpedig (a+b)*(a-b)=a^2-b^2

Ez alapján már tovább tudsz lépni.

Hát ugye van ez az azonosság:

(a-b)*(a+b) = a^2 - b^2

És ezt kell átalakítanod:

√[(4-2√3)*(4+2√3)]

Itt ugye a=4 és b=2√3

A gyökjel alatt így ugye ott van az (a-b)*(a+b) alak, aminek az eredménye a^2-b^2 lesz, vagyis √(16-4*3)=√4=2

De ha ezt az azonosságot nem is ismered, akkor csak simán tagonként összeszorzol, és ki fognak esni a tagok:

√[(4-2√3)*(4+2√3)]

√[4*4 + 4*2√3 - 4*2√3 - 2√3*2√3]=√(4*4-4*3)

Most nem ellenőrzöm végig a feladatod, hogy jó-e, mert sietek, de ha valóban ez a vége, ahol elakadtál:

8+2*√(4-2√3)*√(4+2√3)

Akkor tehát a végeredmény 8+2=10 lesz.