Valaki segítene? Számítsd ki annak valószínűségét, hogy kiválasztva egy számot a háromjegyű természetes számok halmazából, ennek pontosan két számjegye egyenlő legyen.

Fogsz segítségre szorulni, ezt megmondom előre, de azért válaszolok.

900 db háromjegyű szám van.

Ha a két azonos számjegy 0, akkor ezek csak a 100, 200, ..., 900 lehetnek, tehát 9 db. (Az első jegy 0 nem lehet!)

Ha a két azonos jegy nem 0, akkor a következő esetek állhatnak fenn:

Az első kettő azonos, a harmadik különbözik, akkor ez 9*9 eset.

Az első és a harmadik azonos, és a középső jegy különbözik, ez szintén 9*9 eset.

Ha azonban a második és a harmadik azonos, és az első eltér tőlük, ez 9*8 eset, hiszen az első itt sem lehet 0.

Így a kedvező esetek: 9 + 81 + 81 + 72 = 243.

A valószínűség: 243/900.