Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy egy hagyományos, szabályos dobókockával ötször dobva, lesz a dobott számok legalább egy hatos?

Az első mondat nagyon kuszára sikerült :D Telefonról írtam.

A lényeg az, hogy úgy érdemes számolni, hogy az egészből kivonod azoknak a valószínűségét, amikor ez nem teljesül, tehát a 0 6-ost dobsz. Elsőre 5/6 valószínűséggel dobsz nemhatost, a többire is, tehát (5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)*(5/6)=(5/6)^5 valószínűséggel jön ez ki. Ha ezt kivonod 1-ből, annak a valószínűségét kapod, hogy hány esetben lesz legalább 1 hatos.

Ha direkt akarod kiszámolni, akkor esetszétválasztással kell:

1. eset: pontosan 1 hatos van, ez (1/6)*(5/6)^4, mivel 1/6 eséllyel dobsz hatost, és mindegy, hogy melyikre dobod, mivel a valószínűség szempontjából lényegtelen.

2. eset: pontosan 2 hatos van, ez (1/6)^2*(5/6)^3

És így tovább, amíg el nem jutsz 5 hatosig. Ezeket összeadva kapod a keresett valószínűséget.

Most látom csak, hogy ezt is elírtam az előző hozzászólásomban, szóval csak ezt vedd figyelembe.