Tekintsük az összes olyan háromjegyű természetes számot, amelyet az {1,2}halmaz elemeiből képezhetünk. Számítsd ki annak a valószínűségét, hogy egy ilyen szám osztható legyen 3-mal! Es . Számítsd ki a ez gzokalatt2+ x= x egyenlet valós megoldásait?

Első feladat:

Az ilyen alakú számok:

111, 222, 112, 121, 211, 122, 212, 221 összesen 8 ilyen szám van.

Hárommal oszthatók közülük azok, melyek számjegyeinek az összege osztható 3-mal: 111, 222.

Annak a valószínűsége, hogy egy adott szám osztható 3-mal:2/8 = 1/4 = 0,25.

Második feladat:

Kikötés: 2+x>=0 (nagyobb, vagy egyenlő 0-nál), azaz x>=-2

Négyzetreemeljük mindkét oldalt:

2+x = x^2

x^2-x-2 = 0

A másodfokú egyenlet megoldóképletét használva:

x1 = (1+3)/2 = 2

x2 = (1-3)/2 = -1

A két megoldás eleget tesz a kikötésnek, tehát jó megoldások.