Newton binomiális egyenletével egy feladat? (nehezebb feladatról van szó, feladat a leírásban)
Remélem látható a kép, én amire jutottam:
a számlálóban lévő x és y soha nem lehet ugyanazon hatványon mivel (a+b)-esetén is csak ha páros hatványon vannak lesz egyenlő hatványon a két szám valahányadik tagnál mivel páros hatványon van páratlan elemű tag, és ott a középsőnél egyenlő a hatvány, mivel a számlálók megegyező hatványon vannak, és nincs középső elem az az x és y nem lehet ugyanazon hatványon.
Egy törtön belül se lehetnek ugyanazon hatványon mivel akkor különböző előjelű lesz az x és az y.
Így csak a két tört nevezőjében lévő x,y nak van esélye valahányadik elemnél ugyanarra a hatványra kerülni, viszont itt nekem (ha mindent jól számoltam) 6.8 jött ki, vagyis a 6.8 adik tagnál.. Ami ugye nem értelmezhető, szóval elvileg a feladatnak nincs megoldása.
De nekem gyanús hogy felmérőbe felhagyjanak így feladatot, gondolom érthető módon... Szeretném ha valaki letudna ellenőrizni.
válasza:n/2-(17-n)/4=(17-n)/2-n/6
6n-51+3n=102-6n-2n
17n=153
n=9
ellenőrizni kéne, mert a macska itt szambázott közben a klaveszon!
válasza: válasza:Pedig ez roppant egyszerű; ha az első tag a szorzatban k-adikon van, akkor a második tag 17-k-adikon. Ha átírjuk törtkitevős alakba a tagokat, majd hatványozunk, akkor ezt kapjuk:
(x^(1/2)/y^(1/6))^k * (y^(1/2)/x^(1/4))^(17-k) =
= x^(k/2)/y^(k/6) * y^((17-k)/2)/x^((17-k)/4) =
= x^((-17+3k)/4) * y^((51-4k)/6)
Azt akarjuk, hogy a kitevők egyenlőek legyenek, tehát
(-17+3k)/4=(51-4k)/6
-102+18k=204-16k
34k=306
k=9, tehát a 10. tag esetén (k=0-tól számolva) lesznek a kitevők egyenlőek. Az ellenőrzést rád bízom, a végeredmény 5/2 lesz, bár a "hányadik tagnál van x és y ugyanazon a hatványon" nem egyértelmű; ami kijött, az az x*y alakra vonatkozik, de ha x/y alakban keressük a megoldást, akkor másik alakban is fel kell írni az egyenletet, ekkor ezt kapjuk:
(-17+3k)/4=-(51-4k)/6
-102+18k=-204+16k
2k=-102
k=-51, értelemszerűen k értéke 0<=k<=17, tehát ez nem megoldás.
Bocsánat, én tévedtem...
Köszönöm a megoldást, megkaptam a hibát abban is amit magamnak írtam fel, mind a két kedves válaszolónak nagyon köszönöm, zöld kéz ment!
Tényleg nagyon hálás vagyok!
Azt hogy nehéz feladat azért tettem oda sunyiban hogy hátha jobban felhívja a kérdés magára a figyelmet, holnapra a megoldását tudnom kell.
Annyira még nem mennek jól ezek, most 1 hónapja tanultuk, tényleg nagy hülyeséget néztem be, nem írom le inkább mit :)) )
,,Hogy csinálod, hogy nem jön ki? Ne baxxá má ki velem! :-)"
Bocsi, kibaxtam veled :P. De kijött!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!