Hogyan kell ezeket megoldani?

-Bontsa fel a P(x)=2x^6-128 polinomot lineáris (és konstans) tényezők szorzatára

2x^6-128 = 2(x^6 - 2^6)

y=x² behelyettesítéssel:

2(y³-4³) = 2(y-4)(y²+4y+16)

= 2(x²-4)(x⁴+4x²+16) = 2(x-2)(x+2)(x²-2x+4)(x²+2x+4)

Nem lehet tovább szorzattá alakítani!

-Igazolja, hogy x^2-1 osztja a P(x)=(x^2+x-1)^100 polinomot.

Biztos, hogy jól írtad le? Mivel NEM osztja. Ugyanis x²−1-nek a gyöke x=1, de P(1) nem nulla!

-Adott az E(x)=(x+1/gyök(x))^19 kifejezés. Írja fel E(x) binomiális kifejtésének azt a tagját ami x-et az első hatványon tartalmazza.

E(x) = Σ (19 alatt k)·x^(19-k)·(1/√x)^k

A szumma k=0-tól 19-ig megy.

k=18 esetén lesz x kitevője 1.