Ismeritek ezeket a feladatokat?
1 Kati fiatalabb a férjénél, de életkoruk ugyanabból a két számjegyből álló kétjegyű szám. Életkoruk összege egyenlő az életkoruk különbségének 11-szeresével. Hány éves Kati?
2 Pisti távol lakik az új munkahelyétől, így elhatározta, hogy kocsival fog járni. Az első napon elindult, 70 km/h átlagsebességgel haladt (lényegében egyenletesen), és 1 percet késett. Másnap ugyanakkor indult, de 75 km/h átlagsebességgel haladt (egyenletesen), így 1 perccel korábban ért oda, mint a munkakezdés időpontja. Milyen messze lakik a munkahelyétől?
3 Hol vannak a derékszögű-koordinátarendszerben azok a P(x;y) pontok, amelyeknek a koordinátáira xy-2y=3x-6?
válasza:A harmadik feladat nagyon tanulságos:
El szokták felejteni, hogy nullával nem szabad osztani!
(x-2)=0 ? ? ?
válasza:1. Nem szép, de gyors megoldás:
Életkoruk ugyanannyi maradékot ad 9-cel osztva, ezért a különbség 9-cel osztható. Ez nem lehet 18 vagy annnál nagyobb, mert az életkorok összege akkor legalább 18*11= 198 lenne, ez meg csak két 99 évessel jöhetne ki - akkor meg a különbség nem lesz jó.
Tehát a különbség csak 9 lehet, ekkor az összeg 99. Ebből jön, hogy 45 és 54 évesek.
2. Legyen x az út hossza km-ben! t=s/v miatt az egyik út ideje órában x/70, a másik út ideje órában x/75, ezek különbsége 2 perc, azaz
x/70 = x/75 + 2/60
ebből x=35 (km).
3. Átalakítjuk:
y(x-2) = 3(x-2)
y(x-2) - 3(x-2)=0
(y-3)*(x-2)=0
Szorzat akkor 0, ha valamely tényezője 0, azaz
y=3 vagy x=2.
A keresett hely két egyenesből áll, az y=3 és az x=2 egyenletű egyenesek grafikonjainak uniója.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!