A következő feladatokat hogyan kell megoldani? Nem vagyok nagy fizikazseni.

1.

Ha meglenne az F erő, akkor F·cos α az erő vízsintes komponense, F·sin α pedig a függőleges.

A függőleges komponens hozzáadódik a kocsi súlyához, a kettő együtt kell belemenjen a gördülési ellenállásos képletbe, hogy kijöjjön a súrlódás. Az a súrlódás erő visszafelé mutat, vele azonos nagyságú kell legyen az F erő vízszintes komponense.

Szóval mindezt fel kell írni egy-két képlettel, és kijön majd belőle az F. Utána már F·cos α lesz az az erő, amivel a végzett munkát lehet számolni, a többit meg már tudod.

Szóval a függőlegesek:

m·g + F·sin α

Ezzel a súrlódás:

(m·g + F·sin α)·µ

Ez egyenlő F·cos α-val

Ebből oldd meg az F-et. Minden ismert, csak az nem.

2.

Most az F erő mozgással párhuzamos és arra merőleges komponenseit kell figyelni: F·cos β és F·sin β

A súlyának is van lejtővel párhuzamos és arra merőleges komponense:

m·g·sin α a lejtővel párhuzamos

m·g·cos α a lejtőre merőleges.

A lejtőre merőlegesek összegéből számolható a súrlódás:

(F·sin β + m·g·cos α)·µ

amihez hozzá kell adni a súly lejtővel párhuzamos komponensét (mert ezek egy irányúak):

(F·sin β + m·g·cos α)·µ + m·g·sin α

ezek húzæák a lejtőn lefelé. Ezzel azonos nagyságú, ellenkező irányú az F erő lejtővel párhuzamos komponense, attól lesz állandó a húzás sebessége, hogy így a testre ható erők eredője nulla:

(F·sin β + m·g·cos α)·µ + m·g·sin α = F·cos β

Most is F-en kívül minden ismert, ebből lehet F-et számolni.

Ha az megvan, akkor az F erő lejtővel párhuzamos komponense (F·cos β) végzi a munkát, azt kell szorozni az úttal. A másik komponense nem végez munkát, mert abba az irányba nincs elmozdulás.

3.

Ahogyan olvasod, rajzold be az erőket egy ábrába, úgy könnyebben érted majd.

Az üres kocsi súlya m₁·g. Ennek a lejtőre merőleges komponense m₁·g·cos α, a lejtőirányú komponense pedig m₁·g·sin α

A teli kocsinál ugyanezek (m₁+m₂)·g·cos α illetve (m₁+m₂)·g·sin α

A lejtőre merőleges komponensekből lesz a súrlódás μ-vel szorozva. A teli kocsinál (ami felfelé megy) ez a lejtőn lefelé hat, az üres kocsinál (mivel az lefelé megy) felfelé hat, persze a lejtővel párhuzamosan.

A súly lejtővel párhuzamos komponense persze mindkét kocsinál lefelé irányba hat.

Tehát a lejtővel párhuzamos erők eddig:

Üres kocsi: m₁·g·sin α − µ·m₁·g·cos α

Teli kocsi: (m₁+m₂)·g·sin α + µ·(m₁+m₂)·g·cos α

A vontató erő a teli kocsira felfelé hat, a lejtővel párhuzamosan, a nagysága pedig akkora kell legyen, hogy a kötélben az erők eredője nulla legyen (mert állandó sebességgel vontatunk, tehát a kötél nem gyorsul).

A fenti két erő, amit az üres és a teli kocsira írtam fel, a lejtőhöz képest nézve mindkettő lefelé mutat. Viszont a kötél szemszögéből nézve ellenkező irányúak (mert a csigakerék megfordítja az erő irányát) Vagyis a fenti kettőnek a különbsége kell azonos lenni a vontató erővel:

F = [(m₁+m₂)·g·sin α + µ·(m₁+m₂)·g·cos α] − [m₁·g·sin α − µ·m₁·g·cos α]

Így lesz a köélben az eredő erő nulla.

Itt is minden ismert, F-et ki tudod számolni. Ez az F erő végzi a munkát, ezt kell szorozni s-sel.