Matekba, ilyen testes feladatokat vágja valaki? :S

hát biztosat nem tudok mondani...

én úgy közelítettem meg a dolgot, hogy:

Mekkora térfogatú az a forgáskúp amelynek átmérője 2m és nyílásszöge 100°? - szóval megnéztem azt, hogy mekkora annak kúpnak a térfogata, ami megfelel a fent leírt adatoknak, és még elfér a fólián.

nekem erre 0,879m^3 jött ki. Tehát ha ennél nagyobb térfogatú kúpot szeretnék, akkor változtatnom kell vagy a nyílásszöget, vagy az alapterület nagyságát. mivel a nyílásszög adott, és az alapterület véges, így én arra a következtetésre jutottam, hogy 2m^3 homok nem fér el a fólián.

oszt ha teccik, akkó teccik, ha nem, akkó nem :D

A forkáskúp térfogatképlete: alapterület*magasság/3=T*M/2. Ebben az esetben az alapterület térfogata r^2*pí. Amennyiben ráfér a fóliára, az alapterület sugara legfeljebb 1 méter lehet. Matematikailag egy négyzetbe írt kör lesz a forgáskúp területe, ennek lesz a sugara 1 méter. Ha ennél nagyobb lenne, nem férne rá.

Ha meghatároztuk az alapterület maximális sugarát, akkor meg tudjuk határozni a magasság maximumát is. Ha a csúcson keresztül, az alapra merőlegesen kettévágnánk ezt a kúpot, a belső rész képe egy egyenlő szárú háromszög lenne, ahol az alap a kúp alapkörének ármérője, azaz 2 méter, a szárak hajlásszöge 100°, ennek a háromszögnek a magassága egybeesik a kúp magasságával, ezt jelöljük M-mel! A háromszögön belül a magasságvonal felezi a 100°-ot és merőleges az alapra, az alapot is felezi. Így a magasság, az alap fele és az alkotó (a kúp oldala) egy derékszögű háromszöget alkotnak, ezért szögfüggvénnyel kiszámolható a magasság. Ebben a derékszögű háromszögben a egyik befogó 1 méter, a másik az M, ezért tangenssel kiszámolható az M hossza: tg(50°)=1/M, ebből M=0,84. Számoljuk ki ennek a kúpnak a térfogatát: r=1 M=0,84, ezért V=1^2*3,14*0,84/3=0,88m^3. Mivel ez jóval kevesebb, mint a 2m^3, viszont a maximális kúp térfogatát számoltuk ki, ami a négyzeten elfér, ezért 2m^3 homok biztosan nem fog elférni ilyen mérőszámok mellett.