Egy szabályos ötszögbe négyzetet írunk úgy, hogy a négyzet egyik oldala, párhuzamos az ötszög egyik oldalával. Mekkora az ötszög oldala, ha a négyzet területe 625?

Nem kell más feltétel, teljesen definit, hiszen a négyzet csúcsai az ötszög kerületén vannak.

Itt a szabályos ötszög magasságát kell kétféleképpen felírni:

egyrészt az ötszög oldalával és szögfüggvényekkel, másrészt a négyzet oldalával és valami tangenssel

a lényeg az a trapéznál van, amit az egyik négyzetoldal és az ötszög oldala alkot, ott is ügyesen kell felírni a magasságot az oldalak különbségével és tangenssel

így egy egyenletet kapsz, mi kapcsolatot teremt az ötszög és a négyzet oldalai között

ha adsz email-címet elküldöm a megoldást, ez megvan az egyik saját feladatsoromban

Kedves Parafagólem!

Tiszteletben tartva matematikai tudásodat, elszámoltam tízig, aztán adom elő a kérésemet:

Légy szíves a feladat szövegéből azt a sort ide másolni, melyben szerepel az a FELTÉTEL, hogy

"... a négyzet csúcsai az ötszög kerületén vannak."

Úgy tűnik nem azonos módon értelmezzük a 'definit' tartalmát.

Számomra a feladat kiírás ebben a formában egy trehányul fogalmazott szöveg.

Ami a FELTÉTEL-nek megfelelő megoldást illeti:

Kevés olyan feladattal találkoztam, amire azt lehetett mondani, hogy így vagy úgy KELL megoldani.

Sokkal szimpatikusabb és szerényebb lenne, ha azt írnád, hogy az általad leírt módon is meg LEHET oldani a feladatot.

A négyzet oldala és ötszög oldala közti összefüggés:

n = a*K

ahol

n - a négyzet oldala

a - az ötszög oldala

K - egy konstans, ami a következő:

K = √5 - φ√(φ + 3)

vagy

K = √5 - √(φ√5)

amiben

φ - az aranymetszés aránya: (√5 - 1)/2

Ha ennél rövidebb megoldásod van, elküldöm az e-mait címemet. :-)

DeeDee

**********