Van egy hármasintegrálom (3-y) dxdydz ami V szerint kéne integrálnom. A v pedig egy 2 sugarú gömb felső fele aminek az origóban van a középpontja. Itt mi az integrálási tartomány pontosan gömbi koordináta rendszerben és sima koordináta rendszerben?

Ami kell neked az a koordinátatranszformáció. A lényege az egésznek, hogy az eredeti (x,y,z) koordinátarendszer, valamint egy (r,fi,teta) gömbi koordinátarendszer között egy vektorfv-t definiálunk, amit a gömb paraméterezésének szoktak nevezni.

Tehát arra keress rá hogy "gömb paraméterezése".

Gyakorlatilag a dx, dy, dz helyett lesz neked majd egy dr, dfi, dteta.

Megjegyzem, a transzformációhoz hozzátartozik még a Jacobi-fv. determináns, de majd azt is megtalálod, mivel egy csomó helyen le van írva.

r\in[0,R]

\phi\in[0,2\pi]

\theta\in[0,\pi]

Ez a teljes gömb. A paraméterezést pedig egy kis ábrával tudod kideríteni.

Ha nem érted akkor többször el kell olvasni, nem pedig a buta kérdéseddel traktálni az oldalt...

Ha konkrétan nem világos valami, azt kérdezd meg. Komplett példát nem fogok levezetni, ahhoz menj magántanárhoz, ingyen én sem dolgozok, mint senki más.