Abban kérném segítségetek, hogy van egy hármas integrál ami az origó középpontú 2 sugarú gömb felső fele szerint integrálnánk az integrál (3-y) dzdydx. Itt mi a tartomány?

Ami kell neked az a koordinátatranszformáció. A lényege az egésznek, hogy az eredeti (x,y,z) koordinátarendszer, valamint egy (r,fi,teta) gömbi koordinátarendszer között egy vektorfv-t definiálunk, amit a gömb paraméterezésének szoktak nevezni.

Tehát arra keress rá hogy "gömb paraméterezése".

Gyakorlatilag a dx, dy, dz helyett lesz neked majd egy dr, dfi, dteta.

Megjegyzem, a transzformációhoz hozzátartozik még a Jacobi-fv. determináns, de majd azt is megtalálod, mivel egy csomó helyen le van írva.