Hogy lehet kiszámolni ezt az integrált?
Figyelt kérdés
Integrál -1-től 1-ig 1/(x^2+8x+15)*(-2x+8/(x^2+8x+15)^2) dx. kiszámoltam az 1/(x^2+8x+15) integráltját,ami 1/2 ln moduluszban x+3/x+5 +c és a (-2x+8/(x^2+8x+15)^2) integrálni helyettesítési módszerrel kell,viszont nem tudom mit kezdjek a szorzattal? Valaki segítene?Előre is köszönöm2016. febr. 29. 19:49
1/9 anonim 
válasza:
válasza:A tényezők külön-külön való integrálása -mint az köztudott- nem vezet érdemi eredményre általában. A leírt integrandusban a zárójelezés hiányos ugyan, de azt nyílvánvalóan látjuk, hogy az eredmény vagy polinomosztással, vagy helyettesítéssel adódik. A bólyai féle könyvben számtalan hasonló kidolgozott példát találsz, ha ezek után még nem értesz valamit/egyértelműsíted a problémát, akkor kérdezz.
2/9 A kérdező kommentje:
Tudom,hogy a külön-külön való integrálás nem sokra vezet,csak be szerettem volna bizonyítani,hogy értem az integrálást,és nem azt szeretném ha valaki megmondaná a teljes választ,csak annyit szeretnék megtudni hogy hogyan bontsam fel két integráltra a szorzást vagy akár hogy helyettesítsem ki egy integrálon belül,ha lehetséges.Előre is köszönöm!
2016. febr. 29. 20:06
3/9 anonim válasza:
válasza:Úgy látszik, még mindig nem érted az integrálást. (habár megjegyzem, az hogy valaki érti, messze túlmutat azon, hogy egy-két módszert ismerünk, az elméleti háttér azért jócskán komplikáltabb). Van olyan módszer, amivel lehet szorzatot integrálni, úgy hívják, hogy parciális integrálás, viszont az sem működik mindig.
Sőt általános módszer nem is ismeretes, hogy mikor végezhető el eredményesen a parciális integrálás.
Az esetedben továbbra sem igazából értem a problémát, mert valóban az egyik lehetséges módszer a helyettesítés, de nem értem, mi tart vissza és mi a kérdés.
4/9 A kérdező kommentje:
az x^2+8x+15 =t és 2x+8 dx=dt?
2016. febr. 29. 20:26
5/9 anonim válasza:
válasza:Parciális törtekre bontás:
-3/(x+5)-25/(8 (x+5)^2)-9/(4 (x+5)^3)+3/(x+3)-23/(8 (x+3)^2)+7/(4 (x+3)^3)
Itt van képként, hogy átláthatóbb legyen:
6/9 A kérdező kommentje:
Köszönöm,de ilyent nem tanultam! :(
2016. febr. 29. 20:31
7/9 anonim válasza:
válasza: 8/9 A kérdező kommentje:
Már megoldottam egyszerűbben,nem így felbontva!
2016. febr. 29. 21:04
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!