Matematika sulyvonal, hogy tudom kiszamitani?

Pedig a Héron-képlethez kellenek az oldalhosszok, azokat meg valahogy csak kiszámoltátok...

Mivel a súlypont (P) biztosan rajta van a súlyvonalon, ezért az AP vektorral már ki tudjuk számolni a súlyvonal egyenletét (egyébként a szemközti oldal felezőpontját kellene kiszámolni, és arra felírni a vektort), abból csinálsz egy normálvektort (felcseréled a koordinátákat és az egyik (mindegy, hogy melyik) előjelét megváltoztatod (érdemes úgy, hogy az első koordináta előjele pozitív legyen)), és az A*x+B*y=A*(x0)+B*(y0) egyenletbe behelyettesíted az adatokat; itt A és B a normálvektor koordinátái, x0 és y0 pedig az A csúcs koordinátái.

úúú, mások nagyon nehezen magyarázzák el, én csak így tudom:

egy súlyvonal egyenletét úgy tudod kiszámolni, ha veszed bármelyik oldalnak az oldalfelezőjét és a vele szemközti csúcs koordinátáit

pl. megvan az A(1;1) pontom, a vele szemközti "a" oldal felezőpontját megállapítom Fa({b1+c1}/2;{b2+c2}/2) => Fa(3;2,5)

megkapom az irányvektorát a "a" oldal súlyvonalának: AFa(3-1;2,5-1) => v(2;1,5)

ebből a normálvektor n(1,5;-2)

megvan egy pont, amin átmegy: A(1;1)

így feltudom írni az egyenletet: 1,5x-2y= 1,5*1+(-2)*1

megkaptam az "a" oldalon és A csúcson átmenő súlyvonal egyenletét: 1,5x-2y=-0,5

remélem nem csináltam benne hibát és érthető voltam :)