Hogy lehet a következő kifejezés szélsőértékeit meghatározni deriválással (többi lent)?

Hogyha csak x=3 és 7 a megoldás, akkor valószínűleg csak a minimum a kérdés; x=5 esetén a függvénynek maximuma van, és a függvény szigorúan monoton nő a (3;5) intervallumon, tehát x=3 esetén kell megnézni, hogy mi a helyzet; mivel x=3-ra értelmes az egyenlet, ezért ott minimuma lesz a függvénynek; y=2. Az (5;7) intervallumon a függvény szigorúan monoton csökken, tehát x=7 esetén kell vizsgálódni; az is értelmes, y=2 jön ki, tehát itt ez lesz a minimum.

Összehasonlítva a lehetőségeket a teljes értelmezési tartományon azt kapjuk, hogy a függvénynek két helyen is minimuma van. Amit te találtál, az a maximum, pont azért, mert a függvény mindenhol differenciálható, és máshol nem kaptál a deriváltra 0-t.