Jó fizikások tudnátok segíteni?

Munkatétel miatt a munka egyenlő a mozgási energia változásával.

A kocsi mozgási energiája a sebesség négyzetével arányos, vagyis kétszer akkora munka gyök(2) ször akkor sebességet fog eredményezni.

Gyorsítási munka: W

W = m*a*s, ahol

m - gépkocsi tömege [kg]

a - gépkocsi gyorsulása [m/s^2]

s - a gépkocsi által megtett út [m]

A gyorsulás definíció szerint:

a = (v2-v1)/t

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás során az út:

s = (v2+v1)*t/2

Tehát:

W = m * (v2-v1)/t * (v2+v1)*t/2

Egyszerűsítések után:

W = m*(v2+v1)*(v2-v1)/2

Feltételezem, a gépkocsit álló helyzetből gyorsítjuk, tehát v1=0, míg a végsebesség v2=72km/h=20m/s

W = m*v2*v2/2 = m*200 Joule

Mivel másdik esetben a munka épp kétszer ekkora lesz, így W2=m*400

m*400 = m*v2*v2/2

800 = v2^2

gyök(800) = v2

v2 = 28.28 m/s = 101.82 km=h

Ha nem akarsz ennyire belebonyolódni, akkor egyébként a képletből látszik, hogy a sebességek négyzetesen arányosak, tehát ha kétszer akkora munkát fektetünk be, akkor gyök2-szörösére változik a sebesség.