A háromjegyű természetes számok közül hány olyan van, amelyben szerepel a 2-es számjegy?

#8 logikusnak tűnik, de nem látom, mégis hol hibázott, mivel nem 253 a válasz!

Szerintem mivel x helyére 10 különböző szám írható, a 2xx alakból van 10x10 = 100.

Az y2x alakból (y helyére 1,3,4,5,6,7,8,9 írható) mivel a 0-át és a 2xx alakot ki kell hagyni (12x, 32x, 42x, 52x, 62x, 72x, 82x, 92x) tehát van 8x10 = 80.

Az yz2 alakban az y helyére 1,3,4,5,6,7,8,9 (összesen 8) írható (lásd fenn), z helyére pedig 0,1,3,4,5,6,7,8,9 (összesen 9), tehát 8x9 = 72.

Tehát a válasz 100 + 80 + 72 = 252.

Mivel hitetlen vagyok, ezért meg is számoltam:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

i, k : integer;

begin

k:=0;

for i:=100 to 999 do

if Pos('2',IntToStr(i))>0 then inc(k);

Label1.Caption:=IntToStr(k);

end;

és a fenti program szerint is 252...

Többször átszámoltam, végül az 5-ös válaszoló válaszát is figyelembe véve megtaláltam az eltérést: (amit ugye az 5-ös válaszoló már megírt):

A 2-vel kezdődő 3 jegyű számokban benne van a 222

A huszon- osokban is benne van a 222, és a

2-re végződőekben is benne van a 222

Vagyis a fentiekben 3 szor van benne a 222 - ezért 2 szer ki kell vonni, hogy csak 1 szer maradjon :

100 + 90 +90 -9 -9 -8 és most jön a (-1 helyett a) -2

vagyis 280 - 28 = 252

Az a hozzászóló voltam, aki borgőzös állapotban azt a marhaságos //vádaskodó// választ (is)írta a korábbiakban