Végtelen sorok - hogyan jön ki ez az átalakítás? Csak egy magyarázat kellene.

Hát ezt tényleg el kéne magyarázni azért.

Na , a sum-ot dobjuk ki, nem segít és szorozzunk végig 2^n-nel:

n+1=2A(n-1)+2B-An-B

n+1=An-2A+B

(A-1)n=2A-B+1

Ha A=1 akkor B-2A=1 B=3 és igaz, különben leoszthatunk A-1-gyel és a jobb oldal konstans a bal oldal pedig változó, ez nem lehet.

Visszahelyettesítve:

2*(n+2)-(n+3)=n+1

Azért lehet így felírni általánosabban nézve mert 2^n-el végigszorozva a bal oldal egy polinom, a jobb oldal is egy polinom, két polinom akkor egyenlő ha minden tényező ugyanaz . Azonos számú ismeretlen és egyenlet , jól ismert probléma.