Hányféle módon oszthatunk szét egy könyvszekrény két polcára 5 db különböző könyvet?

Ha jól gondolom akkor első kérdésre 2^5, másodikra (2^5)/2(=2^4).

Első eset: mind az öt könyvről el kell dönteni, hogy hova teszed (alsó/felső). Mivel 5 esetben kell dönteni és minden esetben 2 lehetőség van, 2*2*2*2*2=2^5.

Második eset: ugyanez, csak nem különbözteted meg a két polcot ugyebár. Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben az, hogy pl mind az öt könyvet a felső polcra teszed és az, hogy mind az ötöt az alsóra teszed nem különbözik egymástól. A 2^5 -en belül minden esetnek lesz egy "párja" (amikor csak annyi változik, hogy amiket alapesetben a felső polcra tettél azokat most az alsóra teszed és fordítva). Tehát el kell osztani az első választ kettővel.