Infláciában gyakran emelik a villamos közlekedési díját, de mindig egész számú infláci a jegy ára. A jegy árát ilyenkor a jegy nélkül utazókra kirótt büntetés mértékére emelik, a büntetés pedig mindig az éppen érvényes jegy árának tízszerese?

Legyen egy jegy ára x! Ekkor a büntetés ára 10x. Az elvesztett bankó értéke legyen y! Ekkor a következő egyenlet írható föl:

90x + y = 23450, ahol x egész szám. Átrendezve:

x = (23450 - y)/90, tehát a "23450 - y" kifejezésnek oszthatónak kell lennie 90-nel. 10-zel egyszerűsítve adódik, hogy:

x = (2345 - y/10)/9, vagyis a "2345 - y/10" kifejezésnek oszthatónak kell lennie 9-cel. A 9-cel való oszthatósági szabályból következik, hogy "y/10"-nek olyan számnak kell lennie, mely számjegyeinek összege a "9n + 5" kifejezéssel jellemezhető, ahol n egész szám. Magyarázat: 2 + 3 + 4 + 5 = 14, a 14-et pedig 5-tel (vagy 14-gyel, 23-mal stb.) csökkentve kapunk 9-cel osztható számot. (Az "y/10" kifejezésben a 10-zel való osztás nem befolyásolja a 9-cel történő osztási szabályt.)

A megadott válaszok között csak az E) 5000 elégíti ki a feltételeket. Ellenőrzés:

23450 - 5000 = 18450,

18450/90 = 205,

tehát egy jegy ára 205 infláci, a büntetés mértéke 2050 infláci, az elveszett bankó pedig 5000 inflácis volt.

(9*2050 + 5000 = 23450)