7. Az ABC háromszög szögeinek mértéke 45°,60°,75°, D, E, F a magasságok talppontjai. A DEF háromszög területe hány százaléka az ABC háromszög területének (egészekre kerekített érték)? A) 17 B) 18 C) 20 D) 25 E) 26

Ebben semmi nehéz nincs. Megszerkeszted az ABC háromszöget, bejelölöd a magasságok és az oldalak metszéspontjait, összekötöd őket, megméred az oldalait, összeadod őket, így megvan a kerület. A kerületet megfelezed, ez lesz az s. s és az oldalak segítségével kiszámolhatod a területet a Heron-képlettel: sqrt[s*(s-d)*(s-e)*(s-f)] (az sqrt gyökvonást jelent, az egész művelet gyök alatt van). Meg persze előtte kiszámolod az ABC háromszög területét is. Aztán megnézed, hogy aránylik egyik terület a másikhoz.