Szumma ( (5z- (6+i) ) ^n) /n^2 Milyen komplex z-re lesz konvergens? Mi a konvergencia sugár?

Σ 5ⁿ / n² · (z - (6+i)/5)ⁿ

Tehát a hatványsorban an = 5ⁿ / n², z₀ = (6+i)/5

A z₀ középpontú, r konvergenciasugarú körlapon belül konvergens, ahol r ennyi:

r = 1 / lim ⁿ√|an| = 1 / (lim 5 / ⁿ√n²) = 1/5

Lehet úgy is számolni, hogy

r = lim |an / an+1| = lim | (n+1)² / (5n²) | = 1/5