Egyszerűsítés, miért nem jó?

Kezdjük ott mi az, hogy egyszerűsítés:

Ebben az esetben, amiről te beszélsz, osztást jelent. Mind a számlálóból mind a nevezőből kiemelhető a*b (ki is van emelve) ezért elosztod mind a számlálót, mind a nevezőt.

Úgy, mint ha az lenne a törted, hogy 6/3, azt árírod (2*3)/(1*3) alakba. Világos, hogy ez 2-vel egyenlő.

Ha nem világos, akkor érdemes visszamenni az általános iskolában tanultakhoz; törtet törtet úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk. Ennek tudatában ezt a törtet át tudjuk úgy írni, hogy [(ab)/(ab)]*[(a-2ab)/3] (ha megcsinálod a szorzást, akkor visszakapod az eredetit), ekkor az első tört értékéről tudjuk, hogy az 1 (feltéve, hogy sem a, sem b nem 0), így marad 1*(a-2ab)/3, vagyis (a-2ab)/3.

Egyébként alapvetően az a baj, hogy nem levonsz, hanem osztasz vele; ha osztás helyett kivonás lenne, akkor a 3ab-ből 2ab lenne.