Hogyan lehetne egyszerűsíteni? 4x-x^3/4-4x+x^2

Máskor tedd ki a zárójeleket, kérlek:

(4x - x^3) / (4 - 4x + x^2)

[így felírva nem lehet egyszerűsíteni, csak összevonni a 4x-et és a -4x-et]

4x - x^3 = x * (4 - x^2) = x * (2 + x) * (2 - x)

[az (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2 nevezetes azonosság alapján]

4 - 4x + x^2 = (2 - x)^2

[az (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 nevezetes azonosság alapján]

Tehát:

(4x - x^3) / (4 - 4x + x^2) = (x * (2 + x) * (2 - x)) / ((2 - x)^2) =

[(2 - x)-szel egyszerűsíthetünk, mivel az biztosa nnem nulla; ugyanis ha nulla lenne, akkor a négyzetes is nulla lenne, így a nevező értelmetlen lenne]

= x * (2 + x) / (2 - x)

"-x^3/4+x^2= -x^3+4x^2"

Ebben te biztos vagy?