Mennyi a p paraméter? X^2+ (8p-2) x+15p^2-2p-6=0 egyenletben teljesüljön, hogy a gyökök négyzetének összege 24.

Nem biztos,hogy így kell ezt megoldani,de azért leírom.

Ha az x és p értékeit kell kiszámolnod,a következőképpen járnék el:felbontaná két egyenletre:x^2+(8p-2)x=0 és 15p^2-2p-6=0.A második egy másodfokú egyenlet,delta egyenlő b^2-4ac,x12=-b+-gy0kdelta/2a képlettel megoldod.

A p-t pedig behelyettesíted a mésikba...és kész..:)

Remélem értelmesen leírtam.

Egyáltalán nem úgy kell!

A Viéte formulát lehet használni. Van Viéte formula a gyökök összegére és a szorzatára, de a négyzetösszegére nincs. Viszont tudunk csinálni, hisz:

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)² - 2x₁·x₂

Na most a Viéte formulák (ax²+bx+c=0 esetén):

x₁+x₂ = -b/a

x₁·x₂ = c/a

Jelenleg a=1, b=8p-2, c=15p²-2p-6

x₁+x₂ = 2-8p

x₁·x₂ = 15p²-2p-6

Ezért

x₁²+x₂² = (2-8p)² - 2·(15p²-2p-6)

Ennek kell 24-nek lennie. Ez már sima másodfokú lesz, oldd meg.

Ennyi jó válasz után még egy mmegoldás:

[link]