Hogyan kell megoldani? (matek)

Összes tojás: x

Andris a tojások felét és még egy felet: x/2+0,5

Béla a maradék felét, meg egy felet:

A maradék: x-(x/2+0,5)=x/2-0,5, ennek a fele: x/4-0,25

Tehát Béla összesen: x/4-0,25+0,5=x/4+0,25

Csongor az összes maradék felét és még egy felet:

A maradék: x-(x/2+0,5)-(x/4+0,25)=x-x/2-0,5-x/4-0,25=x/4-0,75, ennek a fele: x/8-0,375

Tehát Csongor összesen: x/8-0,375+0,5=x/8+0,125

És még maradt négy.

Tehát ezek összessége adja ki az x-et:

x/2+0,5 + x/4+0,25 + x/8+0,125 + 4 = x /szorozzuk 8-cal

4x+4 + 2x+2 + x+1 + 32 = 8x

7x+39=8x /-7x

x=39.

Ell:

Andris: 39/2+0,5=20

Béla: (39-20)/2+0,5=10

Csongor: (39-20-10)/2+0,5=5

Össz: 35

Volt: 39

Kosárban: 4 db //

Andris 20, Béla 10, Csongor 5 tojást kapott. Összesen 39 tojás volt.

Az elsőt sajnos nem tudom.

A másodikra nekem az jött ki, hogy 12 db nyuszi (48 láb) van,és 135 db kiscsirke (246 láb).

A harmadik megoldás meg 3 lesz,mert minden duplázódik.

Van x db nyúl és y darab csirke.

Nyulanként és csirkénként egy fejet tételezünk fel, tehát:

x+y=135

Nyulanként négy lábat és csirkénként két lábat tételezünk fel, tehát 4x+2y=294

Van egy egyenletrendszerünk:

x + y = 135

4x + 2y = 294

--------------

Az elsőből fejezzük ki x-et: x=135-y

A másodikba helyettesítsünk be:

4x+2y=294 > 4(135-y)+2y=294

540-4y+2y=294 /+2y, -294

246=2y

y=123

Az első egyenletből kifejezhető x:

x+y=135

y+123=135

y=12

Ell:

Ha van 123 csirkénk és 12 nyulunk akkor összesen 123*2 + 12*4 láb van. Azaz: 246+48=294 lábunk van. Ennyinek is kellett lennie. //

Az udvarban összesen 123 csirke és 12 nyuszi található. //

Másfél tyúk másfél nap alatt másfél tojást tojik. Három tyúk három nap alatt hány tojást tojik?(Ennél 6 jött ki megoldásnak,ez jó?)

Ha másfél tyúk másfél nap alatt másfél tojást tojik, akkor másfél tyúk egy nap alatt egy tojást. Vagyis egy tyúk egy nap alatt 1/1,5-lel, vagyis 2/3 tojást.

Ha egy tyúk egy nap alatt 2/3 tojást tojik, akkor három tyúk három nap alatt 9-szer ennyit, azaz 9*2/3=6.

Három tyúk három nap alatt összesen hat tojást fog tojni. //

Az előttem szóló azt mondta, hogy "minden duplázódik", pont ebből kifolyólag nem duplázni, hanem négyszerezni kell az értéket. Mert a tyúkok száma is dupla, a napok száma is dupla, tehát 2^2-szer több az "esemény".

3-as feladatra egyik sem jó megoldás.

1,5 tyúk 1,5 nap alatt=1,5 tojás

3 tyúk 1,5 nap alatt=3 tojás

6 tyúk 1,5 nap alatt=6 tojás

6 tyúk 3 nap alatt=12 tojás

6 tyúk 6 nap alatt=24 tojás