Hogyan kell megoldani az alábbi matematika feladatokat?

1)

"2x²-√9x² -2=0" Itt a gyök alá tartozik még az x² is? Ha igen, akkor ez egy érdekes feladat.

2x²-√(9x²)-2=0

2x²-3√(x²)-2=0

Innentől bonyolódik a helyzet. Simán nem lehet elvégezni a gyökvonást (nem írható a √(x²) helyére x). Akár fel lehet így is írni az egyenletet: 2x²-|3x|-2=0

Én itt két felé szedném az egyenletet, először mikor x>=0, másodszor mikor x<0. Az első eset: 2x²-3x-2=0 és a második: 2x²+3x-2=0

Ezeket már simán el lehet végezni másodfokú egyenlet megoldóképletével, csak figyelni kell arra, hogy az első eset egyenleténél csak a nagyobb eredményt, a másodikénál meg csak a kisebb eredményt kell figyelembe venni. Ha vizuális típus vagy, akkor ez segíthet elképzelni:

a teljes: [link]

a negatív tartomány: [link]

a pozitív tartomány: [link]

2)

x-2y=3 -> x=3+2y

3x+2y=5

A második egyenletbe behelyettesítve az x-et: 3(3+2y)+2y=5

9+8y=5

y=-0,5

Ezt visszahelyettesítve az első egyenletbe: x-2(-0,5)=3

x-1=3

x=4

Szóval x=4 és y=-0,5 az a valós számpár, ami kielégíti az egyenletet.