Egy matek versenyre megyek, és nem tudom megoldani az alábbi feladatokat. Aki segítene, írja meg a megoldást. Aki értelmesen válaszol, annak megy a zöld kéz! (? )

1

[link]

2

Ha a 7-et elosztod 4-gyel mennyi a maradék?

1) Keresd meg a kiegészítő-, illetve pótszög definícióját, akár neten, akár könyvben. Fejből én sme tudom ezeket, és nem fogom helyeted megkeresni (mert lusta vagyok, és mert ebből is tanulhatsz :) )

2) Definíció szerint ha a 12-es maradék 7, akkor x= 12k + 7 valamilyen k egészre. Mivel a maradék additív, és 4|12, ezért x 4-es maradéka megegyezik a 7 4-es maradékával, azaz 3.

3)Def szerint 12|a és 12|b, azaz valamilyen k, l egészekre a=12l és b=12k. Ekkor a*b=144*k*l=864, amiből k*l=6. A lehetséges párok (szimmetriai okokból nem rendezettek): 1*6, 2*3, -1*-6, -2*-3. Ekkor az összegek rendre 84, 60, -84, -60. A legagyobb ezek közül természetesen a 84 :)