Ennek az exponenciális egyenletrendszernek, hogyan jön ki a megoldása?

A világ legegyszerűbb példája... A héten legalább 5-6 teljesen hasonló kérdést feltettek, és többször meg lettek hasonló példák oldva, részletesen levezetve.

Miért vagytok ilyen lusták visszakeresni?!

Ha véletlenségből valaki meg is oldaná, még egy "köszönöm"-öt se dob oda a kérdező...

Ötlet a feladathoz: 6^(x+2)=3^(2x+4). Remélem ez alapján már kijön a helyes eredmény...

A hatványozás azonosságai alapján szétbontod a hatványokat:

(1) 8 * 6^2 * 6^x + 2 * 3^(-1) * 3^y = 10

(2) 2 * 6^3 * 6^x - 3^2 * 3^y =-15

Látjuk, hogy mindkét egyenletben van 6^x és 3^y, ezeket érdemes elnevezni egy-egy másik ismeretlennek, csak a jobb átláthatóság kedvéért:

(1) 8 * 6^2 * t + 2 * 3^(-1) * z = 10

(2) 2 * 6^3 * t - 3^2 * z =-15

Ezt megoldod, utána visszaírod az exponenciális tagokat, és kész.

Elnézést. Már annyira az jár a fejembe, hogy minden nap egy ilyen kérdés, h. még én is hülyeséget írtam. Helyesen:

6^(x+2)=[2^(x+2)]*[3^(x+2)].

Egyszerűen a hatványazonosságokkal kell "bűvészkedni". Mivel szép egész számok vannak, ezért a megoldás is a lehető legegyszerűbb, ezek a példák úgy vannak gyártva.

Elnézést! Az első válaszban ezt nem értem:

"6^(x+2)=3^(2x+4)"