Sin2+cosx=1 valaki elmagyarázná hogy kell ezt megoldani?

Tudjuk azt az azonosságot, hogy (sin(x))^2+(cos(x))^2=1, ebből (sin(x))^2=1-(cos(x))^2, ezt beírjuk az egyenletben (sin(x))^2 helyére:

1-(cos(x))^2+cos(x)=1

Ez egy másodfokúra visszavezethető egyenlet, de mivel kiesik az 1-es:

cos(x)-(cos(x))^2=0,

és ki tudunk emelni cos(x)-et:

cos(x)*(1-cos(x))=0,

ezért azzal nem kell bajlódnunk. Helyette azt tudjuk, hogy két valós szám szorzata csak akkor lehet 0, hogyha legalább az egyik 0, ezért

vagy cos(x)=0, vagyis x=pí/2+k*pí, ahol k tetszőleges egész

vagy 1-cos(x)=0, vagyis 1=cos(x), tehát x=0+k*2pí, k tetszőleges egész.

Ha valami nem világos, kérdezz bátran!