Valaki elmagyarázná hogyan kell megoldani ezt az integrálási feladatot?
(4x+4)/((x+3)(x-3))
Fogalmam sincs hogyan kéne neki kezdeni, online calculátorban megnézten az eredményt, de gőzöm sincs hogy jöhetne ki olyan... per partes-el és substitucioval megoldottam mar egy csomo integralasi feladatot, de ez sehogy sem jön össze..
Nagyon megköszönném ha valaki el tudná vezetni magyarázattal.
Előre is kösz!
válasza:Az integrandus(f'(x)/f(x) dx) = ln(|f(x)|) + c integrálási szabály alkalmazásával (tehát ha az integrandusban a számláló deriváltja a nevezőnek, egyenlő az ln(|f(x)|) + c-vel)
tehát a megoldás a következő:
2* integrál 2x+2/x^2-9 dx = ln|x^2-9| + c
válasza:ez biztos hogy jól van?
Mert a wolfram szerint nem : [link]
Más weboldalon is néztem ahol a levezetést is mutatja és ott teljesen máshogy volt.
Van egy hasonló példa, amihez megkaptuk a végeredményt is : (2x-2)/((x+5)(x+3)) eredmény: 6ln|x+5|-4ln|x+3|+c
válasza:Előbb törtek összegére kellene bontani
(8/3)/(x-3) + (4/3)/(x+3)
vagy civilizáltabb alakban:
4/3*(2/(x-3) + 1/(x+3))
Azért jöhetnek ki eltérő(nek látszó) megoldások, mert - a logaritmus azonosságai alapján - többféle alakja lehet a képleteknek.
válasza: válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!