Elmagyarázná valaki a matekhf-emet?

Egységgömb átmérője 2, a beleírt kocka testátlója 2*gyök3, így a 2. gömb átlója is 2*gyök3 lesz.

A térfogat az átmérő köbével arányos, szóval ahhoz, hogy 1000-red része legyen a térfogat az kell, hogy legfeljebb 1/10-ede legyen az átmérő az eredetinek.

Ebből meg kell tudnod oldani :)

Gondolom, arra már rájöttél, hogy az egyre kisebb gömbök sugarai mértani sort alkotnak.

A mértani sort meghatározza az első eleme és a sorozat hányadosa (q).

Az első elem ismert: r1 = 1

A hányados meghatározásának elvét az első válaszoló már leírta: a beírt kocka testátlója egyenlő a gömb átmérőjével.

A kocka testátlójából adódik a kocka oldalhossza, ami egyenlő a beleírható gömb átmérőjével.

Ebből már kifejezhető a kockába írt gömb és a kiinduló gömb sugarának hányadosa, ami nem más, mint a sorozat hányadosa: q = r2/r1.

Ezután a sorozat általános tagjának képletéből meghatározható a sorozat azon eleme, amelyik megfelel a feladat feltételének.

Segít ez a gondolatmenet?