Mi a megoldása ennek a feladatnak?

►①◄ A kakaós palacsinták száma 1-15 tartományban lehet, hiszen

• egész számúnak kell lennie, és

• legalább 1 lekvárosnak lennie kell a 16-ból.

►②◄ A kakaós palacsinták számának maradék nélkül oszthatónak kell lennie 5-tel, hiszen

• a 4/5-ét ették meg (5 részre osztjuk és abból 4 részt veszünk), és

• egész számú palacsintákat ettek.

►③◄ ① és ② alapján 5, 10, vagy 15 palacsintát töltöttek meg kakaóval.

• a) Ha 5-öt, akkor 4-et ettek meg belőle (4/5), és maradt 1. Lekvárosból 1-gyel több maradt meg, azaz 2. Ha 5 kakaós volt, akkor (16-5=) 11 lekváros volt. Ha abból 2 maradt, akkor abból (11-2=) 9-et ettek meg. LEHETSÉGES.

• b) Ha 10-et, akkor 8-at ettek meg belőle (4/5), és maradt 2. Lekvárosból 1-gyel több maradt meg, azaz 3. Ha 10 kakaós volt, akkor (16-10=) 6 lekváros volt. Ha abból 3 maradt, akkor abból (6-3=) 3-at ettek meg. LEHETSÉGES.

• c) Ha 15-öt, akkor 12-őt ettek meg belőle (4/5), és maradt 3. Lekvárosból 1-gyel több maradt meg, azaz 4. Ha 15 kakaós volt, akkor (16-15=) 1 lekváros volt. Ha abból 4 maradt, … na, ez LEHETETLEN.

Tehát a) és b) eset is lehetséges.

a) esetén:

- 11 lekváros palacsintából 2 maradt meg, ez a lekváros palacsinták 2/11 része.

- 5 kakaós palacsintából 1 maradt, ez a kakaós palacsinták 1/5 része.

- 16 palacsintából (1+2=) 3 maradt meg, ez az összes palacsinta 3/16 része.

- 5 kakaós palacsinta készült összesen.

- (2+1=) 3 palacsinta maradt.

b) esetén:

- 6 lekváros palacsintából 3 maradt meg, ez a lekváros palacsinták 3/6 = 1/2 része.

- 10 kakaós palacsintából 2 maradt, ez a kakaós palacsinták 2/10 = 1/5 része.

- 16 palacsintából (2+3=) 5 maradt meg, ez az összes palacsinta 5/16 része.

- 10 kakaós palacsinta készült összesen.

- (2+3=) 5 palacsinta maradt.