Hogyan lehet kiszámolni a következő számok 10-es alapú logaritmusát?

Úgy, hogy átírod őket 10-es alapú hatvánnyá:

1.000.000=10^6, tehát lg(10^6)=6

0,001=10^(-3), erre lg(10^(-3))=-3

√1000=√(10^3), ezt át tudjuk írni a gyökvonás azonosságai alapján így: 10^(3/2), ennek a 10-es alapú logaritmusa: lg(10^(3/2))=3/2

A másik kettőt ilyen pontosan nem tudjuk megadni, csak formálisan, a logaritmus azonosságait felhasználva:

lg(3*√100)=lg(3)+lg(√100)=lg(3)+1

lg(5*√1000)=lg(5)+lg(√1000)=lg(5)+3/2.

Vagy ha az köbgyök és 5. gyök akar lenni, akkor szintén a gyökvonás azonosságaiból

köbgyök(100)=köbgyök(10^2)=10^(2/3), ennek a 10-es alapú logaritmusa 2/3.

5.gyök(1000)=5.gyök(10^3)=10^(3/5), 10-es alapú logaritmusa 3/5.