Hogyan kell megoldani ezt az egyenletet? Mert nem értem ahogyan levezetik.
Feladat: alkalmazzuk a definíciót
Oldjuk meg a log2 log3 log4 x = 1 egyenletet!
Megoldás: alkalmazzuk a definíciót
Az egyenlet alaphalmazának meghatározása az előző példákhoz képest összetettebb, most eltekintünk ettől. Emiatt különösen fontos szerepe lesz az ellenőrzésnek.
Az egyenlet áttekinthetőbb, ha zárójeleket teszünk ki:
log2 [log3 (log4 x)] = 1.
Ha a log3(log4 x)-nek a 2-es alapú logaritmusa 1, akkor fennáll:
log3(log4 x) = 2,
hasonló gondolattal:
log4 x = 32,
x = 49.
Ez valóban kielégíti az eredeti egyenletet.
ha ismered mit jelent a logaritmus, akkor ezt tudod:
"a" a "b" ediken egyenlő "c", akkor
log"a" ("c) = "b"
ezt használja ki a megoldás menete, vagyis
log2 [log3 (log4 x)] = 1, esetében a [log3 (log4 x)] egyenlő lesz a 2 első hatványával, vagyis 2-vel.
ezt folytatva:
[log3 (log4 x)] = 2, itt ugyanazt használjuk ki. (log4 x) egyenlő lesz a 3 második hatványával, vagyis 9-cel
(log4 x) = 9, és itt már adja magát, ugyanis azt a számot keressük az előzőekből kiindulva, ami a 4 9-dik hatványa, vagyis 4^9-dikent, ami 262144.
Visszaellenőrzöd:
log2 [log3 (log4 262144)] = 1
log2 [log3 9] = 1
log2 2 = 1
akkor ezen az oldalon nem tudom miket írni, mert innen néztem:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!