Mi ennél a feladatnál a megoldás? Próbáltam megoldani de belekavarodok.

Egy szám akkor osztható 3-mal, hogyha számjegyeinek összege osztható 3-mal.

Attól függően számolunk esetszétválasztással, hogy hány esetben dobunk azonosat. Kezdjük a legegyszerűbbel:

1. eset: 3 azonosat dobunk, nem nehéz kitalálni, hogy ebből az összes jó lesz, összesen 6 darab.

2. eset: 2 azonosat dobunk, ekkor meg kell nézni, hogy azokhoz mit dobhatunk:

11 -> 4, tehát 114, 141, 411

22 -> 5, tehát 225, 252, 522

33 -> 6, tehát 336, 363, 633

44 -> 1, tehát 144, 414, 441

55 -> 2, tehát 255, 525, 552

66 -> 3, tehát 366, 636, 663

Összesen tehát 18 jó számunk van.

3. eset: 3 különbözőt dobunk, ehhez érdemes azt tudni, hogyha összeadjuk a számokat, akkor onnan is meg tudjuk mondani, hogy összegük osztható-e 3-mal, hogy a számok 3-as maradékait adjuk össze, és ha az osztható 3-mal, akkor az összeg is, például ha vesszük a 153 számot, akkor 1+5+3=9, ez osztható 3-mal, de ha úgy vesszük, hogy az 1 3-as maradéka 1, az 5-é 2, a 3-é , 1+2+0=3, ez osztható 3-mal, tehát jók vagyunk. Így már csak azt kell megnézni, hogy a 0;1;2 számokból hányféleképpen tudunk olyan számhármasokat létrehozni, hogy azok összege osztható legyen 3-mal. Ezek a következők:

000

111

222

012

Más nincs. Nem nehéz kitalálni, hogy a 000, 111, 222 csoport esetén csak 6-6-6 számot tudunk kreálni, mivel pont 3-3-3 olyan szám van, amelyeknek ugyanannyi a 3-as maradékuk, és 3 különböző számból 6 háromjegyű számot tudunk szerkeszteni. A 012 már egy kicsit keményebb dió, de azt sem nehéz feltörni; összesen 8 ilyen számhármas van, minden számhármasból 6 háromjegyű szám képezhető, tehát összesen 8*6=48 háromjegyű szám képezhető.

Az (rész)esetekben kapott számokat összeadjuk: 6+18+(6+6+6)+48=90 3-mal osztható háromjegyű számot tudunk kreálni a dobásokkal.

Ez persze csak abban az esetben van így, hogyha a klasszikus, 6-oldalú dobókockával dobunk, ahol 1-6-ig vannak a számok (feltételezhetően erre gondolt a feladat). Ezen kívül lehetne még szabályos oktaéder alakú dobókocka (ami már inkább "dobóoktaéder", de azt is dobókockának hívjuk), ekkor (szintén a számozástól függően) akár több lehetőség is lehet a háromjegyű számok gyártására. (Több oldallapú kockát azért nem említek meg, mivel a többi szabályos testnek több, mint 10 oldala van.)