Matek házi? Aki érti, annak csak 2 perc! Tényleg! 14/L

Legyen q(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n, n-edfokú polinom. Jelölje a zérushelyeket xi (i=1,...,n).

A polinom szorzatalakja ekkor:

an(x-x1)(x-x2) *** (x-xn).

Esetedben az van, hogy q(x)=x^2-1, ennek gyökei +1 és -1, ezért x^2-1=(x-1)(x+1).

Ez általánosan igaz, még akkor is, ha a gyökök esetleg komplexek.

Az A² – B² = (A+B)*(A–B) képletet használjuk:

2a² - 2b² = 2*(a² – b²) = 2*(a+b)*(a-b)

10x² - 10 = 10*(x² - 1) = 10*(x² – 1²) = ? (gondolom, innen már menni fog)

m³n - mn³ = m*n*(m² – n²) = ?