Valaki megmondaná, hogy miért van ez? Fizika 7. osztály.

Így elsőre Arkhimédész a fajsúllyal foglalkozhatott, de az ötvösmunkához nem értek, az olvasztásból is következhetett a fakulás vagy praktikai oka volt a "higításnak".

Gúglizz rá "Szirakusza király koronája"-ra, van ilyen feladat is, konkrét adatokkal.

A szírakuzai király számára a koronát az aranyműves színarany helyett arany és ezüst ötvözetéből készítette. Arkhimedesz megmérte a koronát, s azt a levegőn 20 font, vízben 18,75 font súlyúnak találta. Az arany sűrűsége 19,3-szorosa, az ezüsté 10,5-szöröse a víz sűrűségének.

víz sűrűsége: x, aranyé: 19,3x, az ezüsté 10,5x

korona súlya levegőben: m*g vízben: m*g-felhajtóerő= m*g*sűr(víz)*V*g

a korona tömege:m ez összeáll az arany mA és az ezüst mE tömegéből

a korona térfogata:V ez összeáll az arany VA és az ezüst VE térfogatából

ha ezt most behelyettesítjük a súlyokkal foglalkozó mondatba és hozzáadjuk a 20 és 18,75 fontot:

m*g=[sűr(arany)*VA+sűr(ezüst)*VE]*g=20

m*g-sűr(víz)*V*g=[sűr(arany)*VA+sűr(ezüst)*VE]*g-sűr(víz)*(VA+VE)*g=18,75

a második egyenletet elosztjuk az elsővel, és egyszerűsítünk "g"-vel,:

sűr(arany)*VA+sűr(ezüst)*VE-sűr(víz)*(VA+VE) / sűr(arany)*VA+sűr(ezüst)*VE = 18,75/20

beszorozva a nevezővel:

18,3*VA+9,5VE=18,09VA+9,84VE

0,21/0,34=VE/VA

ezüst tömege: sűr(ezüst)*VE=10,5x*0,21 osztva

arany tömege: sűr(arany)*VA=19,3x*0,34 =

2,205/6,562

ezüst:arany=2,205:6,562

ezüst: 2,205/(2,205+6,562)*100=25,15%

arany: 6,562/(2,205+6,562)*100=74,85%

tehát a korona csak 74,85% aranyat tartalmazott és 25,25% ezüstöt, így kevésbé ragyogott