Az alábbi sorozatnak vannak-e kettő, vagy több nullára végződő elemei?
a(1)=1 ; a(n) = a(n-1) + round(sqrt(a(n-1))) ; vagyis az előző tag gyökének egészre kerekített értékével növelünk
1, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 17, 21, 26, 31, 37, 43, 50, ...
Kettő biztosan nincs, Excelben megnéztem. Valószínűleg folytatja is ezt a tendenciát de nem merném biztosan állítani.
Magyarázatot erre szerintem nagyon nehéz adni a kerekítés miatt.
Köszönöm!
Pár érdekességet észrevettem, ezek bizonyára összefüggnek.
A különbségek: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, ...
A páros elemek: négyzetszámok +1, a páratlanok a közrefogók alapjának szorzata +1
0*1+1, 1^2+1, 1*2+1, 2^2+1, 2*3+1, 3^2+1, 3*4+1, ...
Az elemek így is számolhatóak: [n^2/4] + 1 ; []=egészrész
Ezek alapján már szerintem meg lehetne válaszolni, hogy miért nincs.(?)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!