Egy körbe négyzetet írtak a körbe felvettek 100 pontot. A körről és a négyzetrol semmi sem ismert. Mi a valószínűsége annak hogy ebből a 100 pontbol 75 a négyzetbe esik?

Tetszőleges sugárral számolva is kijön; legyen a kör sugara r, ekkor a kör területe r^2*pí, a négyzet területe 2r*2r/2=2r^2 (a négyzet átlója 2r, és kezelhetjük deltoidként, tehát annak területképletével számolhatunk), ekkor a két terület aránya:

T(négyzet)/T(kör)=2r^2/(r^2*pí)=2/pí. Ez azt jelenti, hogy annak a valószínűsége, hogy 1 pont a négyzetbe esik, 2/pí, hogy a négyzeten kívülre, de a körön belülre, 1-(2/pí). Mi azt akarjuk, hogy 25 pont a körbe, 75 pont a négyzetbe essen, ennek a valószínűsége:

(2/pí)^75*(1-2/pí)^25.

Ha valamit nem értesz, akkor kérdezz!

#2: A vége nem jó. Számold ki: P = 1.995*10^-26 ???

Szorozni kell kombináció(100;75)-tel!

Így: P = 0.004839 ; Hihetőbb. :D

Nem az első (vagy meghatározott sorszámú) 75 pont essen a négyzetbe, a köv. 25 pedig kívülre, hanem a 100-ból valamelyik 75.