Matek házi megoldása?
A Balaton valósághű modelljét szeretnénk elkészíteni. Az adatok szerint a Balaton hossza 77 km, felszíne 594 km^2, átlagos mélysége 3,6 m, legmélyebb pontja 11 m.
a)
hány cm mélyen lesz a modellünk legmélyebb pontja a felszínhez képest, ha annak hossza a terepasztalon 1 m?
b)
mennyi a modellünk méretaránya?
c)
hány centiliter víz kell a modellhez, ha azt valóban vízzel szeretnénk feltölteni?
d)
a Balatont egy helikopterről is megtekintjük, hogy lássuk, mennyire hasonlít a modellünkre. A tó két legtávolabbi, egymástól 7 km-re lévő pontját nézzük hossztengelyére merőlegesen, középpontja felé repülve. 4 km távolságban 900 m magasról mekkora szögben látjuk a tavat?
Köszönöm szépen
a):
Ha tudod a b.)-t (77000 / 1 méterben), akkor a lépték 77000:1-hez, azaz minden 77000 ezrede az eredetinek.
Így az a): 11m=1100 cm, akkor a terepasztalnál a mélység:
1100/77000= 0,014cm.
c): Na itt keményen figyelni kell a mértékegység átváltásra és arra, hogy a léptékarány a terűletmértékre vonatkozóan négyzetes lesz!
(Csak próbaképp gondold át igen egyszerű példán: ha egy négyzet oldalainak arányát 1 a 2*-höz veszed, akkor a területe 1/4 lesz! 1*1m az 1 m2, 0,5*0,5 az arány szerint csak 0,25, azaz a negyede!)
Így az eredeti területet osztani kell 77000 a négyzeten!
Az 594 km2 mondjuk dm2-ben? (Igen rossz a kérdésben a párosítás, mert 1dm3 az 1 liter, a centiliter az meg annak a 100-ad része).
Csak követhető lépésekben! 1 km2 az 1000*1000 m2, dm2-ben
10000*10000=100000000dm2, na ezt kell osztani 77000*77000-el. (Jobb lenne 10 hatányaival dolgozni)
Ha kiszámolod az kis kerekítéssel 10dm2. Ez kb. stimmelhet is, mert az 1dm szélességre jön ki, az eredetiben kb. 7km átlagszélesség.
Átlagmélység a terepasztalon dm-ben: 36/77000=0,000467dm
És akkor a víztérfogat: 10dm2*0,000467=0,00467dm3
1dm3 (az 1 liter) centiliterben (az 1század liter) 100.
Így a feltöltéshez: 0,00467*100=0,467cl. (Talán 1 evőkanál?)
Ez valami igen kevésnek tünik, ellenőrizd a számítást, a gondolatmenet az jó, remélem az átváltási számokat se toltam el.
ja! A d? Nem igazán értem, hogy milyen adatokkal kéne számolni.
A tó két legtávolibb pontja 7km. (Megoldáshoz kezdünk rajzolni egy háromszöget, amelynek az alapja 7km.)
Hova, honnan rajzolom a 4km-t, meg a 900m-t?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!