Egy torony csúcsa hatoldalú szabályos gúla, melynek alapéle 2 m, magassága 5,6 m. Hány m^2 ónlemez szükséges a befedésére?

Az oldalai háromszögek, ezeknek az együttes felületét kell kiszámolni.

Tudod a hatszög élének hosszát.

A szabályos hatszög oldalhossza megegyezik a köréírható kör sugarával.

Ezt azt jelenti, hogy ha két szemközti csúcsát összekötöd egy vonallal, annak a fele.

Ez a sugár, valamint a gúla magassága egy derékszögű háromszöget alkot a gúla egyik lapjának (háromszög) szárával (ez az átfogója).

Pithagorasz tétellel számold ki.

Tehát megvan az egyenlőszárú háromszög szára, az alapja pedig a 2m. Ha függőlegesen "megfelezed" a háromszöget, akkor még egy pithagorasz-tétellel megvan a magassága, abból pedig kiszámolhatod a területét és már csak meg kell szorozni 6-tal, hogy meglegyen a gúla felülete. (Ha jól értem, a hatszöget nem kell beleszámolni).

b^2 = 2^2 + 5,6^2

b^2 = 35,36

b = 5,95 (kerekítve)

ma^2 + (a/2)^2 = b^2

ma^2 + 1 = 35,36

ma^2 = 34,36

ma = 5,86 (kerekítve)

T = a * ma / 2

T = 2m * 5,86m / 2

T = 5,86 m^2

Remélem, nem rontottam el sehol.

Neked mi jön ki?

Jól csináltam. Tavaly is feltette valaki ezt a kérdést és találtam ott egy képet:

[link]