Egy derekszogu haromszog oldalainak hossza 15 cm 20 cm es 25 cm. Szamitsd ki az atfogohoz tartozo magassag hosszat?!

Haromszog terulete:

T = alap x magassag / 2

Ugyanakkor derekszogu haromszog teruletet ugy ir ki lehet szamitani, hogy:

T = befogo1 x befogo2 / 2

A ket ertek egyenlo; kifejezed a magassagot.

A háromszög területe 15*20/2=150cm^2. Azt is tudjuk, hogy a háromszög területe c*m(c)/2, tehát

c*m(c)/2=150, itt c=25, így

25*m(c)/2=150

m(c)=12 cm az átfogóhoz tartozó magasság.

Szögfüggvénnyel bármelyik hegyesszöge kiszámolható.

Például: arctg(15/20) = arctg(0,75) ≈ 53,13°. Ennek a szögnek a szinusza: m / 15; azaz

sin(53,13°) = m /15

m = sin(53,13°) *15 = 0,8 * 15 = 12 cm.

Vagyis, a háromszög átfogója magasságának hossza: 12 cm.