Surgos! Hatarozzatok meg egy derekszogu haromszog keruletet es teruletet ha befogoinak osszege 23 es atgogoja 17cm! Segittek?

Így gondoltad?

[link]

A területhez nem feltétlen szükséges az oldalak kiszámítása.

A feladat

a + b = 23

c = 17

K, T = ?

**************

A háromszög területe így is számítható:

T = r*s

ahol

r - a beírt kör sugara

s - a fél kerület

A kerület

K = (a + b) + c

így a fél kerület

s = [(a + b) + c]/2

A derékszögű háromszögben érvényes a következő összefüggés

c = (a + b) - 2r

ebből

r = [(a + b) - c]/2

Ezek után a terület

t = {[(a + b) - c]/2}*{[(a + b) + c]/2}

Beszorzás után

T = [(a + b)² - c²]/4

Az adatokat behelyettesítve

T = (23² - 17²)/4

T = 240/4

T = 60 cm²

========

DeeDee

*******