Egy téglalap szomszédos oldalainak az aránya 2:3, területe 96 cm². Mekkora a téglalap kerülete?

A terület egy hosszabb és egy rövidebb oldal szorzata, legyen a*b.

A rövidebb és hosszabb oldal hosszainak aránya 2:3.

Tehát, ha a hosszabb oldal (a) x hosszúságú, akkor a rövidebb oldal (b) 2/3 * x hsosszúságú.

a * b = x * 2/3 *x = x² * 2/3 = 96

Vagyis:

x² * 2/3 = 96

x² = 96 / 2/3 = 96 * 3/2 = 288 / 2 = 144

x = √144

x = 12

Tehát a hosszabb oldal 12 cm hosszú.

A rövidebb oldal 2/3 * 12 = 24/3 = 8 cm.

A kerület 2 hosszabb oldalból (2*12=24) + 2 rövidebb oldalból (2*8=16) áll.

V á l a s z :

A kerület 24 + 16 = 40 cm.