Egy 10 cm sugarú körbe írt téglalap oldalainak aránya 3:4, mekkorák a téglalap oldalai? Ezt hogy kell megoldani?

Thalesz-tételéből adódóan egy téglalap köré írt körének átmérője a téglalap átlója, vagyis a téglalap átlója 20 cm. Legyen a téglalap két oldala 3x és 4x, ekkor (3x):(4x)=3:4 teljesül. Az átló és az oldalak egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az átló az átfogó, így felírhatjuk a Pitagorasz-tételt:

(3x)^2+(4x)^2=20^2

9x^2+16x^2=400

25x^2=400

x^2=16

x=4, tehát a téglalap oldalai:

3*4=12 cm

4*4=16 cm.