Határozzuk meg a paralelogramma átlóinak hosszát és a bezárt szög nagyságát, ha az oldalainak nagysága 6 és 10 cm, a területe pedig 40cm2 (négyzet cm). Hogyan kell ezt kiszámolni?

paralelogramma területe: a*b*sin(két oldal által bezárt szög) = 6*10*sin(alfa)=40

ebből sin (alfa)=40/60=2/3 így alfa=41,81

Így a paralelogramma hegyesszöge 41,81 fok tompaszöge pedig 180-41,81=138,19 fok.

Koszinusz tételt alkalmazva:

egyik átló=e

e^2=6^2+10^2-2*6*10*cos(41,81)

másik átló= f

f^2=6^2+10^2-2*6*10*cos(138,19)

Paralelogramma területét ki lehet számolni úgy is, hogy e*f*sin(átlók által bezárt szög) / 2

Innen már fog menni. :)