Ha ezt a matematikai feladatot valaki megoldja az zseni! Na ki tudja megoldani?

Én nem éreztem az erőt, így nem tudtam számolás nélkül megmondani. Utólag sem, mert nem lett szép eredmény, ami utalt volna vmi egyszerűbb megoldásra. De azért leírom a számolás menetét:

a területet kétféleképpen felírva meghatározható az x:

70*x/2+70*4x/2+70*5x/2=70^2*gyök(3)/4

ebből x=3,5*gyök(3)

most a 4x, 5x szakaszok és a háromszög "fenti" két oldala által határolt négyszögben el tudunk indulni

4x és 5x egymással 120 fokos szöget zár be

ebből a végpontjaik távolsága cos-tétellel meghatározható: nekem gyök(61)*x jött ki

a négyszög alsó háromszögének a két hegyesszögét cos-tétellel meg tudjuk mondani

ezekkel a felső háromszög két ismeretlen szöge is megvan

a felső háromszög egy oldalát és minden szögét ismerjük, így a sinustétel jól alkalmazható, és meg tudjuk mondani a felső háromszög két ismeretlen oldalát

ezután már csak egy Pithagorasz-tétel kell, és kész

nekem erre kb. 54,67 jött ki

ha vki tud szép megoldást, írja meg

Na azóta találtam egy elemi megoldást, csupán a 30-60-90 fokos háromszög arányai kellenek, meg a Pithagorasz-tétel.

Ebből az jött ki, hogy a távolság pontos értéke:

70*gyök(61)/10

Általánosan is megoldható, ha a jelenlegi 1:4:5 arány helyet az 1:p:q általános arányt bevezetjük.

Ekkor a távolság:

70*gyök(p^2+pq+q^2)/(1+p+q)