Matek feladat: Lefedhető-e hézagmentesen egy 6x6-os négyzetrács (átfedés és lelógás nélkül) ha csak ilyen alakzatokat használunk?

Alapvetoen a sikot nem tudja lefedni tul sok elem. Ezek kozul semmi nem johet szoba, aminek nincs derekszogu sarka, azaz pl hatszog nem johet szoba jelen esetben, mert vagy nem fedne, vagy lelogna.

A 6x6-os tablat tehat alapvetoen csakis derekszogu haromszogekkel es teglalapokkal (ide ertve a negyzeteket is ugyebar) lehet lefedni a megadott modon. Ezek kozul se minddel. Le lehet fedni pl 1x1, 2x2, 6x6 negyzetekkel, ezeket megfelezo haromszogekkel, stb. Viszont nem lehet lefedni 4x4-es negyzetekkel. Le lehet fedni pl 1x2-es teglalapokkal vagy 1x6 teglalapokkal vagy 1x3 vagy 2x3 stb. A te dolgod lehetne vegigzongorazni az osszeset. Az osszes olyan derekszogu harmoszog is jo, ami egy ilyen teglalap atlojaval keletkezett fel-teglalap.

(Es most csak az egesz egysegnyi teglalapokrol beszeltunk, mert alapvetoen barmilyen tort oldalhosszuval is lefedheto, ha abbol egesz darab fer ki, pl 0.5x0.5 negyzettel).